女人是否该要两个孩子抚养权根据具体情况而定。对于孩子抚养权父母双方都可以争取，双方可以先协商确定抚养权归属，协议不成的再向法院起诉。女方如果放弃孩子抚养权，前提是对方愿意抚养孩子，如果男方不同意抚养，女方可以到法院起诉，由法院判决抚养权的归属。法院一般会判决两周岁以下的孩子由女方直接抚养。

离婚女人孩子后负有抚养权吗

离婚女人孩子后是否有抚养权要看具体的情况。对于两周岁以上的没有成年的孩子，父方和母方都要求跟随其生活的，如果其中一方已经做了绝育手术或者是因为其它的原因丧失生育能力的；孩子跟随其生活的时间较长，改变生活环境对孩子的健康成长明显不利的情况，则法院会优先考虑该方。抚养权的归属问题和谁发现孩子是没有关系的。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。