走私珍贵动物、珍贵动物制品罪的构成的：

1、本罪主体为一般主体；

2、主观方面只能出于故意；

3、侵害的客体是国家对珍贵动物及其制品禁止进出口的制度；

4、客观方面存在违反海关法规，逃避海关监管，非法携带、运输、邮寄国家禁止进出口的珍贵动物及其制品，进出国（边）境的行为。

稀有珍贵动物走私罪怎么量刑

构成走私稀有珍贵动物罪既遂的，相应的量刑规定是：构成该犯罪行为，情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。

《刑法》第一百五十一条

走私国家禁止出口的文物、黄金、白银和其他贵重金属或者国家禁止进出口的珍贵动物及其制品的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；情节较轻的，处五年以下有期徒刑，并处罚金。