儿童监护权一般由男女双方协商解决，双方协商不能向法院起诉。法院根据双方的抚养条件、教育背景、儿童年龄和男女双方是否有不适合抚养儿童的特殊情况作出判决。因为有两个孩子，实践中法院为了公平，考虑到男女双方的情况，一般是平均分配，即尽量双方一个人照顾孩子，除非双方有特殊情况。这里的特殊情形是指一方长期存在家暴，遗弃，虐待子女的情形或者是自身存在吸毒，赌博的恶习且屡教不改。

离婚时两个子女的抚养权应当怎样判决

离婚时两个子女的抚养权的判决：如果孩子们还未满两周岁，有较大的可能性会将抚养权判给母亲，这是为了哺乳孩子的需要，如果孩子们均过了两周岁则根据谁的综合条件更有利于孩子成长判决。孩子们已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

《中华人民共和民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。