在购买房产时遭遇欺骗而支付了定金的情形，通常可以申请退还定金。定金作为一种法律制度中的担保手段，其主要目的在于保证交易双方能够严格遵守相关合约规定。因此，当购房者由于自身因素无法继续执行该合同时，其显然没有权利再要求返还所交纳的定金；

然而，如果开发商未能按照合同约定履行义务，且其销售行为违反了相关法律法规，那么此时便应当向购房者返还双倍定金数额以示惩罚。

另外需要指出的是，在开发商尚未完全取得所有必要证书的情况下，禁止收取任何具有定金性质的款项，否则将构成欺诈行为。对于此类情况，购房者可直接通知开发商解除合同关系，并要求对方归还定金。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条【定金罚则】债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。