犯罪嫌疑人被抓获不承认的，应该由刑事侦查机关负责对犯罪嫌疑人是不构成犯罪进行调查取证，并根据侦查结果依法处理：

1、如果有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的口供的，仍应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2、如果侦查证据不足于证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则根据疑罪从无的原则，不能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

一、行贿罪立案机关是谁

涉嫌贪污罪行贿罪立案侦查的意思就是当事人已经涉嫌贪污贿赂犯罪，由检察院予以刑事立案，并进行刑事侦查以取得犯罪嫌疑人构成犯罪的证据，进行追究犯罪嫌疑人的刑事责任。如果经侦查后，没有证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则会撤销刑事立案。

《刑事诉讼法》第十八条刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。

二、诈骗罪办了取保候审又进去了

1、可能是因为经侦查，认为犯罪嫌疑人不构成犯罪、或不应被追究刑事责任而撤销刑事立案，从而解除取保候审措施。

2、也有可能是因为12个月的取保候审期限快到，但案件仍不能侦查终结的，在这种情况下也可以先行解除取保候审，但案件本身并未被撤销，侦查机关仍会继续进行侦查，如果构成犯罪的，仍可以追究犯罪嫌疑人的刑事责任。