当涉案罪犯已故之时，尽管相关法律法规明确指出应停止对罪犯的刑事诉讼程序，然而，受害者仍然具有权利追求罪犯所导致的民事侵权责任，即通过提起侵权之诉，以要求罪犯的继承人来偿还这笔债务。因此，被害人在这种情况下有资格要求罪犯的继承人从其继承所得的财产中进行赔偿。

《刑事诉讼法》第十六条

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

（二）犯罪已过追诉时效期限的；

（三）经特赦令免除刑罚的；

（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。