1、如果爷爷奶奶没有留下遗嘱指定让孙子孙女继承、如果孙子孙女的父亲还在世：孙子孙女不能继承爷爷奶奶的遗产。

2、如果孙子孙女的父亲已经离世、爷爷奶奶没有遗嘱：孙子孙女有对爷爷奶奶遗产的继承权，是代位继承(父亲早于爷爷奶奶去内世时)或转继承(父亲在爷爷奶奶之后也去容世了)。

3、即使父亲还在世，如果爷爷奶奶有遗嘱指定让孙子孙女继承：孙子孙女可以依遗嘱继承。

一、继承、继承权与遗产

继承是指财产所有人死亡或者被宣告死亡之时起，按照法律规定将死者遗留下来的财产转移给他人所有的一种法律制度。

遗产是指死者遗留下来的财产和财产权利。遗留财产的死者，称为被继承人。继承遗产或者有权继承遗产的人称为继承人。

继承权是指继承人根据法律规定，取得遗产的权利。

继承权的主体是公民(自然人)。根据《中华人民共和国民法典》的规定，配偶、子女、父母同属第一继承顺序。同一顺序的继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但是在特殊情况下，同一顺序的继承人继承的份额也不是绝对均等的。如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当受到照顾。对被继承人尽了主要抚养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有抚养能力和有抚养条件的继承人，不尽抚养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。

继承权的客体是被继承人的遗产。遗产包括死者遗留下来的财产和财产权利。我国民法典所确立的继承制度，是单纯的财产继承制度。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产是公民死亡时遗留下来的个人合法财产，包括：

(一)公民的收入；

(二)公民的房屋、储蓄和生活用品；

(三)公民的林木、牲畜和家禽；

(四)公民的文物、图书资料；

(五)法律允许公民所有的生产资料；

(六)公民的著作权、专利权中的财产权利；

(七)公民的其他合法财产，如个人承包应得的收益。