如果祖父遗嘱中写明遗产留给孙子，孙子有权继承祖父的遗产，但如果是法定继承，孙子无权直接继承祖父的遗产。孙子不是法定继承人，法定继承人保护配偶、父母、孩子、祖父母、祖父母、兄弟姐妹。如果孙子的父亲先于祖父母去世，孙子可以代位继承父亲的份额。

奶奶继承孙子能继承爷爷奶奶的遗产吗

1、有遗孙子能继承爷爷奶奶的遗产吗嘱，孙子根据遗嘱继承爷爷奶奶的遗产。

2、父亲过世的，孙子可以依法代位继承爷爷奶奶的遗产。

3、孙子依靠爷爷奶奶抚养且缺乏劳动能力又没有生活来源，可以依法继承爷爷奶奶的遗产。

在公婆无遗嘱指定儿媳妇继承前提，儿媳是没有继承权和继承份额的。另外规定，儿子如果先于老人死亡，儿媳妇继续赡养公婆，那么儿媳妇可以作为第一序列继承人，享有继承权和继承份额。

《民法典》第1127条，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。