单位司机与单位之间一般存在两种关系：

1、劳动关系

（1）存在劳动关系的单位司机执行职务行为致人损害，由用人单位承担损害赔偿责任；

（2）用人单位的司机不承担连带赔偿责任。

2、雇佣关系

（1）存在雇佣关系的单司机从事雇佣活动致人损害，由雇主承担损害赔偿责任；

（2）此时存在故意或者重大过失的雇员应当承担连带赔偿责任，并且雇主承担连带赔偿责任后对雇员享有追偿权。

第三人造成单位司机受伤的

1、如果是雇佣关系以外的第三人造成雇员交通事故受伤、死亡的，可以请求侵权第三人承担损害赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任，雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。

2、如果是存在劳动关系的单位司机（即劳动者）在执行职务活动中发生交通事故受伤、死亡，用人单位应当承担工伤赔偿责任。

3、如果是因用人单位以外的第三人侵权造成劳动者人身损害，还可以请求侵权第三人承担民事赔偿责任，此时单位没有追偿的权利。

4、单位司机如果不是在雇佣活动或者执行职务活动中发生交通事故受伤、死亡的，单位不承担损害赔偿责任，但是可以要求侵权第三人承担损害赔偿责任。

知识链接：职工私自用单位的车出事故，单位要赔吗？

1、单位已经同意职员驾驶本单位车辆从事非职务行为，单位应当作为赔偿主体承担赔偿责任；

2、职员未经单位同意驾驶本单位车辆从事非职务行为，但其行为表现形式与履行职务有关或者与履行职务有内在联系，则单位应当最为赔偿主体承担赔偿责任；

3、职员未经单位同意驾驶本单位车辆从事非职务行为，职员是赔偿义务主体承担赔偿责任；但是单位因疏于管理，未尽到注意义务，单位应当承担连带赔偿责任。

单位司机出车祸算工伤吗

上班时间出车祸算工伤的，司机撞人受伤的，用人单位要承担工伤赔偿责任的。相关法律依据如下：《工伤保险条例》第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1、在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；

2、工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；

3、在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；

4、患职业病的；

5、因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；

6、在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；

7、法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。