登记机关错误发房产证导致抵押无效一般不需要承担责任，根据法律规定，因登记机关工作人员工作过失导致登记不当，致使权利人受到经济损失的，登记机关对当事人的直接经济损失负赔偿责任。因此只有行政机关的过错导致的直接损失才担责，而房管部门的登记错误不一定必然导致抵押无效，因此，登记机关的赔偿的可能性小。

相关法律可参考：

《中华人民共和国国家赔偿法》第四条行政机关及其工作人员在行使行政职权时有下列侵犯财产权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利：

(一)违法实施罚款、吊销许可证和执照、责令停产停业、没收财物等行政处罚的;

(二)违法对财产采取查封、扣押、冻结等行政强制措施的;

(三)违反国家规定征收财物、摊派费用的;

(四)造成财产损害的其他违法行为。

第十三条赔偿义务机关应当自收到申请之日起两个月内依照本法第四章的规定给予赔偿;逾期不予赔偿或者赔偿请求人对赔偿数额有异议的，赔偿请求人可以自期间届满之日起三个月内向人民法院提起诉讼。

《城市房屋权属登记管理办法》第三十七条因登记机关工作人员工作过失导致登记不当，致使权利人受到经济损失的，登记机关对当事人的直接经济损失负赔偿责任。