母亲没有尽到抚养的义务另一方是可以向法院起诉变更抚养权的。根据《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》规定，一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活。

4、有其它正当理由需要变更的。

抱走孩子可以变更抚养权吗

抱走孩子不可以变更抚养权，如果之前双方是协议约定的抚养权，取得抚养权方可以通过起诉确定抚养权协议效力从而向法院申请强制执行，之前是通过诉讼取得抚养权的，取得抚养权一方可以直接向法院申请强制执行，如果对方强硬要求判决终止探视权的，擅自抱走孩子会得不偿失，想要变更抚养权的，最好直接向法院起诉变更抚养权。

《关于审理离婚案件处理子女抚养问题的若干意见》第十六条一方要求变更子女抚养权，有下列条件之一的，人民法院应予支持：

1、与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。

2、与子女一同生活的一方不尽抚养义务或有虐待行为的或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响的。

3、十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活。

4、有其它正当理由需要变更的。