在涉及到交通肇事罪时，根据法律规定，最低量刑标准为处以三年以下有期徒刑或拘役。

通常情况下，若遭遇的交通事故所导致的危害较为轻微，例如，仅有一位伤者且行为人在此次事故中承担全部或主要责任，并且符合特定法定条件，例如，无驾驶资质却驾驶机动车等，这种情况下，行为人可能会面临最低刑罚的处罚。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条

【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。