一、爷爷奶奶可以告母亲遗弃罪吗

可以，母亲有扶养能力，明知自己不履行扶养义务，会给年老、年幼、患病的人造成困难，带来危害，却拒绝履行法定扶养义务。就构成遗弃罪，爷爷奶奶抱着孙子自杀可以告母亲遗弃罪，

爷爷奶奶抱着孙子自杀，满足以下情况可以告母亲遗弃罪：

1.遗弃罪的主要特征是：犯罪对象必须是年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人;

2.犯罪的客观方面必须有遗弃行为，其行为方式主要表现为不作为，即行为人负有法定扶养义务，又有扶养能力却拒不履行这种义务，但是也可以使用作为的方式实施;

3.犯罪主体是特殊主体，即对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人负有扶养义务的人;

4.主观方面是故意犯罪，即行为人明知自己不履行扶养义务会给被扶养人造成困难，带来危害，仍拒绝履行法定扶养义务。犯罪动机如何，不影响本罪的成立。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条【遗弃罪】

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、父亲死了爷爷奶奶有抚养权吗

1、父亲死了爷爷奶奶不一定抚养权。如果孩子的母亲还在世，或者有能力继续抚养该孩子，那么爷爷奶奶就无法取得孩子的抚养权。

2、如果孩子的父母都已去世，或者孩子的母亲无力抚养孩子，那有负担能力的爷爷奶奶就可以夺得抚养权。未成年人的父母是法定监护人。

3、如果小孩母亲同意将小孩给其爷爷奶奶抚养的，那是可以的。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十四条【祖孙之间的抚养赡养义务】

有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。

三、父亲去世，爷爷奶奶的房子我有继承权么

爷爷奶奶有遗嘱，优先按遗嘱分割遗产，没遗嘱如果父亲去世后，父亲的子女可以作为第一顺序继承人参与遗产分配

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条

被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。