根据《中华人民共和国医疗事故处理条例》第三十七条第二款严肃阐释，患者及其家属有权在得知或知晓自身权益受损，且身体健康及生命安全遭受潜在威胁之时起，一年之内，往卫生行政部门或提供诊疗服务的医疗机构递交关于医疗事故争议处理的相关申请书。

详细说来，医疗纠纷鉴别的正式运作过程主要分为以下三个步骤：

首先是直接向相应医疗机构，或者医务工作者所属的地方所属医学会提出申请。

其次，也可选择向当地在册的相关卫生行政部门申请进行鉴定。

最后，倘若确为医疗纠纷问题而与医疗机构产生法律纠纷，患者亦可采取法律诉讼途径进行解决，由法庭组织相关医疗专家进行鉴定和裁决。

《医疗事故处理条例》第三十七条

发生医疗事故争议，当事人申请卫生行政部门处理的，应当提出书面申请。

申请书应当载明申请人的基本情况、有关事实、具体请求及理由等。

当事人自知道或者应当知道其身体健康受到损害之日起1年内，可以向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请。