虽然承租人是以一个人的名义租赁的房屋，但是因为承租人是与家人一起居住的，所以，承租人死亡后，其他一起居住的人有权要求继续履行原合同，房屋租赁期间承租人死亡的，合同有效。其他一起居住的人有权要求继续履行原房屋租赁合同。

怎么防止房屋租赁期间买卖纠纷

房屋租赁期间发生买卖的处理是租赁合同仍然有效，承租人有权继续居住，租赁物在租赁期间发生所有权变动的，不影响租赁合同的效力。承租人可要求出租人赔偿损失，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

《中华人民共和国民法典》第七百三十二条承租人在房屋租赁期限内死亡的，与其生前共同居住的人或者共同经营人可以按照原租赁合同租赁该房屋