子女不继承遗产的不赡养老人是不可以的。赡养义务是法律规定的强制性义务，是不能随意免除的。法定赡养义务有：成年子女对父母负有赡养、扶助、保护的义务。申请赡养费的条件要求满足：子女已成年且拥有独立生活的能力；子女具有负担能力；缺乏劳动能力或者生活困难的父母等法定情形。

养父母和亲生父母遗产怎么继承

自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用法律关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

因此，养子女在收养关系存续期间，对亲生父母的遗产是没有继承权的，因为他们的亲属关系，因为收养关系的存在而消灭了。

继承人范围及继承顺序，遗产按照下列顺序继承：

第一顺序：配偶、子女、父母。

第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

《民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。