最多7天。根据我国民事诉讼法的规定，当事人向人民法院提起诉讼的，符合起诉条件的案件，人民法院应当受理，并在7日内立案；对不符合立案条件的案件，也应当在7日内作出不予受理的裁定书。因此当事人申请网上立案时，时间也是一样的，法院应当在7日内作出是否立案的决定。

《最高人民法院关于人民法院登记立案若干问题的规定》：

第二条对起诉、自诉，人民法院应当一律接收诉状，出具书面凭证并注明收到日期。

对符合法律规定的起诉、自诉，人民法院应当当场予以登记立案。

对不符合法律规定的起诉、自诉，人民法院应当予以释X。

第八条对当事人提出的起诉、自诉，人民法院当场不能判定是否符合法律规定的，应当作出以下处理：

(一)对民事、行政起诉，应当在收到起诉状之日起七日内决定是否立案；

（二）对刑事自诉，应当在收到自诉状次日起十五日内决定是否立案；

（三）对第三人撤销之诉，应当在收到起诉状之日起三十日内决定是否立案；

（四）对执行异议之诉，应当在收到起诉状之日起十五日内决定是否立案。