在离婚案件中，如果某一方所负债务沉重，其可能将因此而面临争取子女抚养权的困难。

这种情况下，沉重的债务负担或许暗示着对方当事人的经济状况并不稳定，从而无法为子女提供优质的生活环境以及健康成长所需的必要条件。

此外，这一现象还可能反映出其在财务管理方面的能力相对薄弱，对于子女未来的教育规划及生活保障等方面产生潜在的负面影响。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。