根据相关法律规定，网络盗刷只要超过一千块钱才会立案，盗刷银行卡属于盗窃行为的一种，超过1000元就可以被认定为数额较大，即超过1000元就可以作为刑事案件立案了。会员卡被盗刷要看具体情况而定。

一、信用卡被盗刷

当事人的信用卡被盗刷，在符合下列标准时，公安机关应当予以立案：即行为人冒用他人的信用卡进行诈骗活动，数额在五千元以上的，可构成信用卡诈骗罪，应当予以立案，或者行为人盗窃他人的信用卡，盗刷一千元及以上的，可构成盗窃罪，也应当予以立案。

二、银行卡被盗刷如何处理

银行卡被盗刷的处理方法：

1、发现信用卡被盗刷后，为了避免盗刷行为继续，持卡人应立即致电银行，进行信用卡资金冻结，这样可以有效的减少后续损失；

2、到最近的ＡＴＭ或网点操作并留下凭证；

3、及时报警说明情况和被盗刷时间。避免盗窃的第一种方法是妥善保管个人信用卡和密码，千万不要借信用卡，发现信用卡丢失或信息泄露时，应及时挂失。

三、信用卡被盗刷了怎么处理

盗刷信用卡根据具体的情况不同，有可能构成盗窃罪，也有可能构成信用卡诈骗罪。确定其立案标准首先要看其盗刷具体行为涉嫌是哪种犯罪。如果是盗窃信用卡并使用的，涉嫌的是盗窃罪，各地区的定罪量刑标准不同，一般以一千至三千元为起点，盗窃罪相对于信用卡诈骗罪，数额较低更容易构成犯罪。如果是使用伪造的信用卡，或者使用以虚假身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或冒用他人信用卡进行诈骗活动，根据相关法律规定，数额在五千元以上的，才予立案追缴。