双方当事人都可以在二审诉讼程序中，向法院提交新证据。

《民事诉讼法》：

第一百六十九条第二审人民法院对上诉案件，应当组成合议庭，开庭审理。经过阅卷、调查和询问当事人，对没有提出新的事实、证据或者理由，合议庭认为不需要开庭审理的，可以不开庭审理。

第一百七十四条第二审人民法院审理上诉案件，除依照本章规定外，适用第一审普通程序。

《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三十三条