父母有严重伤害子女的身心健康的、有杀害子女罪行、遗弃、虐待等行为。父母有以上这些行为的，会丧失子女赡养的义务。还有离异或未婚的子女，没有经济收入，不能独立生活或丧失劳动能力的。都可以免除赡养的义务。但是在生活上的精神、照料等义务不可以免除。子女赡养父母是中华民族的传统美德，也是一种对父母的义务。

哪些情况不该赡养父亲？

1、未婚或离异的成年子女无经济收入、丧失劳动力或不能独立生活的；

2、已婚的成年子女本身无经济收入，其家庭的收入不足以维持当地基本生活水平的；

3、父母对子女有严重犯罪行为，比如犯有杀害子女、虐待子女严重的、遗弃子女的、或强奸女儿等行为的。

《中华人民共和国宪法》第四十九条

父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。