根据我国相关法律规定，对于没有赡养老人的子女是能够继承遗产的。继承是分为法定继承和遗嘱继承的，对于遗嘱继承的情形，只要在遗嘱中指明了可以继承的，即可继承；对于法定继承的情形，其子女是作为第一顺序继承人的，是可以继承的。

一、什么是继承人

继承人是指依法继承财产的人，分为法定继承人和遗嘱继承人。

二、继承顺序有什么

继承顺序如下：

1、第一顺序为配偶、子女、父母；

2、第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母；

3、继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承；

4、同一顺序继承人继承遗产的份额一般应均等；

5、特殊情况下法定继承人的继承份额可以不均等，如生活有特殊困难和缺乏劳动能力的继承人，在遗产分配时中应该给予照顾。

被继承人立有遗嘱的，如何按法定继承办理

有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：

1、遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；

2、遗嘱继承人丧失继承权的；

3、遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；

4、遗嘱无效部分所涉及的遗产；

5、遗嘱未处分的遗产。

三、办理的法定继承和遗嘱的区别是什么

1、法定继承是指按法律规定的继承人范围、继承顺序和遗产分配原则进行的继承。遗嘱继承是指按被继承人生前所立遗嘱中指定的继承人继承其遗产所进行的继承。法定继承是按法律规定的范围、顺序来进行的；而遗嘱继承则是按财产所有人生前的意思来继承的。

2、法定继承人的继承份额是根据所有法定继承人的情况和赡养扶养情况来确定的；遗嘱继承人的继承份额是财产所有人在遗嘱中确定的。

3、遗嘱继承人必须是属于法定继承人范围内的人，而法定继承人不一定都是遗嘱继承人。因为在遗嘱继承中，根据财产所有人的生前意愿，遗嘱继承人既可以是法定继承人中的一人，也可以是法定继承人中的若干人。哪些法定继承人能够继承遗产，这要取决于遗嘱的内容。

4、我国实行遗嘱继承优先于法定继承的原则；也就是说，对公民个人遗产的继承，如果财产所有权人生前立有遗嘱，只要该遗嘱是合法有效的，就必须按遗嘱继承，而不能按法定继承。