可以。对于积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，综合考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，可以减少基准刑的40%以下;积极赔偿但没有取得谅解的，可以减少基准刑的30%以下;尽管没有赔偿，但取得谅解的，可以减少基准刑的20%以下;其中抢劫、强奸等严重危害社会治安犯罪的应从严掌握。”

由此可见，一般受害者出具了谅解书的，法院都会考虑犯罪性质、赔偿数额、赔偿能力以及认罪、悔罪程度等情况，减少基准刑的40%以下。而要是有其他情况的话，则减刑的幅度就会不一样，但不能说有了刑事谅解书后具体可以减刑多少年，这还需要根据涉嫌犯罪的具体量刑规定才能大致知晓。

一、累犯自首有什么后果吗

累犯自首有什么后果

无论是累犯还是初犯，自首可以按减少基准刑的40%以下减轻处罚。对于累犯，应当综合考虑前后罪的性质、刑罚执行完毕或赦免以后至再犯罪时间的长短以及前后罪罪行轻重等情况，增加基准刑的10%一40%，一般不少于3个月。根据我国《刑法》的规定，自首是可以从轻、减轻处罚，不是“应当”从轻减轻处罚。根据最高人民法院《关于常见犯罪的量刑指导意见》：三、常见量刑情节的适用4.对于自首情节，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。

二、自首认罪减刑多少

自首认罪认罚减刑，综合考虑自首的动机、时间、方式、罪行轻重、如实供述罪行的程度以及悔罪表现等情况，可以减少基准刑的40%以下；犯罪较轻的，可以减少基准刑的40%以上或者依法免除处罚。恶意利用自首规避法律制裁等不足以从宽处罚的除外。