涉外收养孩子的程序是：

1、收养人和送养人的申请及审查;

2、确定被收养人;

3、订立收养协议和办理收养登记。

一、孩子被领养亲生母亲还能要回来吗

被收养的孩子，亲生父母是否能要回抚养权，具体情况具体分析。如果征得养父母和孩子的同意或收养关系解除的，可以要回抚养权；否则，无权要回。收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。

二、收养协议需要去公证吗收养协议公证是什么

收养协议的公证关系到被收养人和收养人彼此享有法定继承权等问题。

办理收养协议公证并不是收养的必经程序，但办理了收养协议公证不仅保障收养人、送养人及被收养人的相关权利，同时法律也赋予了公证后的一些法律效力，使人们的权利得到更好的保障。

三、私自把孩子送人违法吗

私自把孩子送人违法。根据相关法律的规定，亲生父母是可以作为送养人的，但同时也需要符合送养人的条件要求。除此之外，把孩子抱给别人抚养，也要求孩子和被收养人满足一定的条件，双方之间还需要办理收养关系的登记手续。所以，不是每一个人都可以随意将自己的孩子送养给他人。如果给子女造成损害的 ，可能还会涉嫌遗弃罪，承担刑事责任。