重婚抛弃小孩会被判刑，此行为已经构成遗弃罪。父母对子女有法定的抚养义务，不因离婚而消灭，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

一、父母不尽抚养义务会触犯刑法构成犯罪吗

父母不尽抚养义务一般不构成犯罪，子女有权向法院起诉追索抚养费；

如果法院判决父母支付抚养费，但是父母有能力执行，仍不支付，情节严重的，会构成拒不执行判决裁定罪；

处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

如果对于年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，父母负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、遗弃罪具体怎样处罚

根据我国的相关法律法规的规定可知，遗弃罪的处罚是处以五年以下有期徒刑、拘役或者管制。遗弃罪，是指对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养的行为，行为人情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

三、遗弃罪的追诉时效怎么规定的

犯遗弃罪的犯罪分子，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。