在通常情况下，如果债务人不幸离世，其父母是否需要承担还款责任则要依据诸多因素来判断。

若死者留下了财产，并且他的父母作为继承人得以继承这份遗产，那么依照我国《中华人民共和国民法典》中的相关条款，他们在所继承的遗产范围内有义务进行债务偿还。

详细来说，这是由于该法条规定：继承人应以自己所得的遗产实际价值为上限，来清偿被继承人依法应当履行的税款以及债务。

而超出遗产实际价值的那部分，即使继承人愿意偿还也不受此条款限制。

另外，假如继承人选择放弃继承，对于被继承人依法应当缴纳的税款和债务，他们便可免除清偿责任。

然而，值得我们注意的是，具体的法律责任判定还需结合各类具体情况及相关证据进行全面分析与评估。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条

继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。