离婚过程中的损害赔偿纠纷需进行相应的起诉，法院将按照以下几种情况进行处理：

第一种是关于双方自愿达成协议并据此办理了离婚手续的状况，在这种情况下，离婚后仍有权利请求对方给予损害赔偿，然而，当被起诉方在协议中已明确表达出将放弃这一请求的决心时，法院将不再对此类请求给予支持和判决。

第二种情况则涉及到了双方必须通过诉讼途径来解决离婚问题，则在诉讼结束之后是否具备请求损害赔偿须根据以下具体情境来判定：

首先，若无过错的一方作为原告在起诉时未同时提出损害赔偿请求，那么他们即使在离婚诉讼之后也无法获得这一赔偿。

其次，无过错的另一方做为被告参与了离婚诉讼的过程中，如果其在诉讼中明确表示不同意离婚也不必请求损害赔偿，那么在这种情况下，他们可以选择单独对损害赔偿问题提出诉讼请求。

最后，倘若无过错的一方在第一次庭审中的请求并没有得到法官的支持，但是在二审过程中重新提出请求，法院将会进行调解；

如果调解未能成功，则在离婚之后，无过错的一方可额外提出的损害赔偿请求。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第八十八条

人民法院受理离婚案件时，应当将民法典第一千零九十一条等规定中当事人的有关权利义务，书面告知当事人。

在适用民法典第一千零九十一条时，应当区分以下不同情况：

（一）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为原告基于该条规定向人民法院提起损害赔偿请求的，必须在离婚诉讼的同时提出。

（二）符合民法典第一千零九十一条规定的无过错方作为被告的离婚诉讼案件，如果被告不同意离婚也不基于该条规定提起损害赔偿请求的，可以就此单独提起诉讼。

（三）无过错方作为被告的离婚诉讼案件，一审时被告未基于民法典第一千零九十一条规定提出损害赔偿请求，二审期间提出的，人民法院应当进行调解；调解不成的，告知当事人另行起诉。

双方当事人同意由第二审人民法院一并审理的，第二审人民法院可以一并裁判。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第八十九条

当事人在婚姻登记机关办理离婚登记手续后；

以民法典第一千零九十一条规定为由向人民法院提出损害赔偿请求的，人民法院应当受理。但当事人在协议离婚时已经明确表示放弃该项请求的，人民法院不予支持。