合同没有加盖单位的公章但有法定代表人的签名，该合同有效。法定代表人是代表法人行使职权，以法人名义对外作出的行为应由法人承担责任，而盖具公章并非合同生效的必备条件。“当事人采取合同书形式订立合同的，自双方当事人签字或者盖章时合同成立”。

法定代表人超越权限订立合同是否有效

法定代表人超越权限订立合同是有效的，法定代表人签订合同时超越了权限，如果该合同是当事人依法订立的，除相对人知道或者应当知道其超越权限外，合同有效。该合同对法定代表人所属的法人组织发生效力。

《中华人民共和国民法典》第五百零二条

依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。

《中华人民共和国民法典》第五百零四条

法人的法定代表人或者非法人组织的负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限外，该代表行为有效，订立的合同对法人或者非法人组织发生效力。

《中华人民共和国民法典》第五百零五条

当事人超越经营范围订立的合同的效力，应当依照本法第一编第六章第三节和本编的有关规定确定，不得仅以超越经营范围确认合同无效。

《中华人民共和国民法典》

第五百零四条法人的法定代表人或者非法人组织的负责人超越权限订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限外，该代表行为有效，订立的合同对法人或者非法人组织发生效力。