五十岁是可以购买养老保险的。参加职工基本养老保险的人员，达到法定退休年龄时累计缴费不足15年的，可以延长缴费至满15年。

社会保险法实施前参保、延长缴费5年后仍不足15年的，可以一次性补缴至满15年。

《中华人民共和国社会保险法》

第二条

国家建立基本养老保险、基本医疗保险、工伤保险、失业保险、生育保险等社会保险制度；

保障公民在年老、疾病、工伤、失业、生育等情况下依法从国家和社会获得物质帮助的权利。