犯故意伤害罪并有前科的应该看其是否是在五年之内又一次犯罪，如果是前罪已经执行完毕，且经过了五年才犯这次故意伤害罪的，则无需考虑累犯情节，按照故意伤害罪的法律规定进行量刑即可；如未经过五年，犯下故意伤害的，则需要考虑累犯情节，加重处罚。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。

犯故意伤害罪应该怎么量刑？

刑事故意伤害罪判罚有三种情形：

1、故意伤害，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；

2、犯此罪，如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；

3、故意伤害如果致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。