法律规定不予追究刑事责任的情形有以下几种：

1)情节显着轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2)犯罪已过追诉时效期限的；

3)经特赦令免除刑罚的；

4)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6)其他法律规定免予追究刑事责任的。

一、刑事立案后可以撤案吗？

刑事立案后可以撤案。撤案需要符合以下条件：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

二、哪些情形属于犯罪

主要包括以下情形：1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。2、犯罪已过追诉时效期限的。3、经特赦令免除刑罚的。依据宪法，全国人民代表大会常务委员会有权决定特赦。一经特赦，对罪犯不得再予追究。4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的。5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的。6、其他法律规定免予追究刑事责任的。

三、公安机关对刑事案件应当撤销案件的情形是什么呢

有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1.情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

2.犯罪已过追诉时效期限的；

3.经特赦令免除刑罚的；

4.依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5.犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

6.其他法律规定免予追究刑事责任的。