领取失业金和延迟退休是没有关系的两件事，领取失业金后如果劳动者达到退休条件的，可以办理退休手续，领取退休金后失业金就停发。

相关法律规定

《中华人民共和国社会保险法》

第十六条参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。

参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照国务院规定享受相应的养老保险待遇。

第四十五条失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：

(一)失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的；

(二)非因本人意愿中断就业的；

(三)已经进行失业登记，并有求职要求的。

第四十六条失业人员失业前用人单位和本人累计缴费满一年不足五年的，领取失业保险金的期限最长为十二个月；累计缴费满五年不足十年的，领取失业保险金的期限最长为十八个月；累计缴费十年以上的，领取失业保险金的期限最长为二十四个月。重新就业后，再次失业的，缴费时间重新计算，领取失业保险金的期限与前次失业应当领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，最长不超过二十四个月。

《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》

第一条全民所有制企业、事业单位和国家机关、人民团体的工人，符合下列条件之一的，应该退休：

(一)男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年的。

(二)从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，连续工龄满十年的。

本项规定也适用于工作条件与工人相同的基层干部。

(三)男年满五十周岁，女年满四十五周岁，连续工龄满十年，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的。

(四)因工致残，由医院证明，并经劳动鉴定委员会确认，完全丧失劳动能力的。