依据我国相关法律的规定，如果所有子女都不承担赡养责任的，应该起诉所有子女，如果只是个别子女不承担赡养责任的，只起诉不承担赡养责任的子女。

起诉条件

起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。

赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。

赡养人的配偶应当协助赡养人履行赡养义务。

一、后赡养义务是什么

（1）后赡养义务产生于养父母与养子女收养关系解除之后，这是后赡养义务的时间特征，也是后赡养义务区别于赡养义务的形式特征之一；

（2）后赡养义务的主体是经养父母抚养的成年子女。凡名义上收养，实际上未与养父母共同生活，或者虽经养父母抚养但尚未成年的养子女，不是该义务的主体；

（3）后赡养义务的对象是缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母。这里包括两个要件，一是缺乏劳动能力，二是缺乏生活来源。二者必须同时具备，缺一则不构成后赡养义务的对象；

（4）后赡养义务的内容是给付生活费。这是后赡养义务区别于赡养义务的实质特征。正常情况下，一般子女对父母的赡养义务既包括物质赡养即给付生活费，又包括精神赡养，而后赡养义务由于发生在收养关系解除之后，养父母与养子女的关系不复存在的情况下，因此，以解决温饱即生存问题为目的的物质赡养——给付生活费，成为后赡养义务的显著特征。

二、如何起诉不赡养老人的子女

首先，写一个追索赡养费的起诉状

第二，收集儿女没有尽赡养义务的相关证据（书证、物证、证人证言等，主要符合民事诉讼法证据要求的都行）

第三，把证据汇总成证据清单，和起诉状一起向儿女所在地法院提起诉讼，如果几个儿女不在一个地方，可以向老人所在地法院起诉。