员工不能随意要求延长停工留薪期，需要经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，才可以适当延长。没有经过鉴定委员会的确认提出的延长停工留薪期的要求是不符合法律规定的。

相关法律规定

《工伤保险条例》

第三十三条职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。

停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。

生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。

根据上述规定，你单位员工要求延长停工留薪期的，应由劳动能力鉴定委员会确认，符合规定即可延长。