在以下情形中，交通事故所涉及之精神赔偿金获得法律支持的可能性较大：

首先，当交通事故对自然人遭受到了严重的人身权益危害，并对此引发了严重的精神创伤时，相关受害人士有权提出精神赔偿要求；

其次，如交通事故源于行为人主观故意或是重大疏忽，对自然人具有特殊价值和重要人身意义的特定物品构成了严重侵犯，而给其带来了极大的精神痛苦，那么这类受害者也同样有资格要求精神赔偿。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条

侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

第一千一百八十三条

侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。

因故意或者重大过失侵害自然人具有人身意义的特定物造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。