构成抢夺危险物质罪既遂的，法律中的处罚规定为：一般犯罪情节，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。刑法对抢夺危险物质罪既遂的处罚规定？的法律依据

《中华人民共和国刑法》第四百三十八条第一款

盗窃、抢夺武器装备或者军用物资的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。

《中华人民共和国刑法》（2020修正）：第一编　总则 第一章　刑法的任务、基本原则和适用范围　　　　第三条　法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。