一、抢夺危险物质罪既遂刑事责任应该怎么承担

1、最低三年以下有期徒刑，最高可判死刑。抢夺危险物质罪既遂刑事责任：犯此罪的，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2、法律依据：

《中华人民共和国刑法》第一百二十七条

盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、抢夺危险物质罪如何认定

中国刑法抢夺危险物质罪的立案标准：根据我国法律对抢夺危险物质罪的相关规定，本罪属于危险犯，只要行为人实施了故意投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质，足以威胁不特定多数人的人身和财产安全，不要求造成严重后果即构成本罪，应予立案追诉。