有抚养义务。

未成年的继子女与继父母共同生活形成了抚养教育关系的，法律赋予其等同生父母子女间的权利和义务。即在继父或继母与未成年继子女抚养关系存续期间，继父或继母对继子女有抚养教育的义务。但是如果夫妻双方离婚了，继子女不再与其共同生活了，继父或继母对继子女也就没有法律意义上的抚养教育的义务了。依照最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十三条之规定：“生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父或生母抚养。”

对于婚生子女、非婚生子女、养子女，父母离婚后，对于未成年的或不能独立生活的子女仍有抚养和教育的义务，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。但对于继子女，父母离婚后，继父或继母则不再有抚养和教育的义务。

《民法典》第一千零七十二条【继父母与继子女间的权利义务关系】继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。

继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。