一位月平均收入为人民币五千元的人士，对于孩子的抚养费支付通常应该控制在每月人民币一千元到一千五百元之间。

这主要是由于非直接抚养方若拥有稳定的收入来源的话，相应的抚养费用通常会根据他们每个月光总收入的百分之二十到百分之三十区间进行计算和支付。

据此推算，抚养费金额大约在人民币一千到一千五百元之间。

《最高人民法院关于适用婚姻家庭编的解释（一）》第四十九条

抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。

无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。

有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。