有规定指出，私自挖掘别墅地下室的行为是违法的。

这主要是由于业主在未经地方政府相关部门许可的情况下擅自施工，这种未经授权的一系列地下室挖掘和建设过程被认为是一种行政违法行为。

换句话说，如果业主不经当地政府相关部门批准而擅自开挖，那么亵渎法律的行为就可以归类为行政违法行为。

《中华人民共和国城乡规划法》第六十四条

未取得建设工程规划许可证或者未按照建设工程规划许可证的规定进行建设的，由县级以上地方人民政府城乡规划主管部门责令停止建设；尚可采取改正措施消除对规划实施的影响的，限期改正，处建设工程造价百分之五以上百分之十以下的罚款；无法采取改正措施消除影响的，限期拆除，不能拆除的，没收实物或者违法收入，可以并处建设工程造价百分之十以下的罚款。