根据法律规定，协议变更抚养权，不需要去民政局备案。但是要变更户籍登记要进行子女抚养权变更协议公证。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。

一、夫妻离婚时孩子的抚养权怎么判定

夫妻离婚时孩子抚养权的判定如下：

1、哺乳期子女应当按照哺乳母亲的原则抚养；

2、哺乳期后的子女因抚养问题发生争议不能达成协议的，人民法院应当根据子女的权益和双方的具体情况作出判决。

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

二、离婚后发现怀孕怎么办？

发现怀孕是在离婚后的，男方仍然需要基于父母子女关系承担孩子的抚养义务。父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

三、夫妻离婚孩子抚养权能不可以随便变更？

夫妻离婚可以在任何时间内对孩子的抚养权进行变更，但并不可以随便变更，必须有利于孩子成长的原则下才能变更。《民法典》第一千零八十四条规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。