留置多久向社会公布由监察机关根据案件情节决定。但是对被调查人采取留置措施后，除有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形外，应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属。

《中华人民共和国监察法》第四十四条

对被调查人采取留置措施后，应当在二十四小时以内，通知被留置人员所在单位和家属，但有可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供等有碍调查情形的除外。有碍调查的情形消失后，应当立即通知被留置人员所在单位和家属。