可以的。用人单位未与员工签订劳动合同，或者劳动合同不给员工，单位都是违法的。如果单位违规解除劳动合同，需要赔偿。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。

个人解除劳动合同

个人解除劳动合同依据劳动合同的性质及法律规定，劳动合同可通过以下几种方式解除：

（一）双方协商解除，即用人单位与劳动者自愿协商一致后达成的书面协议。

（二）劳动者单方解除劳动合同依据法律的规定，劳动者可在以下几种条件下与用人单位解除劳动合同：

1、随时通知解除，劳动法规定在下列情况下，劳动者无需预先告知而直接通知用人单位要求解除合同，且无需承担违约责任，相反的如因用人单位的违约或违法行为遭受损害，可要求其赔偿，并可提请行政机关或司法机关依法追究其其他法律责任。

（1）在试用期内的；

（2）用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动的；

（3）用人单位未按照劳动合同约定支付劳动报酬或者提供劳动条件的。

2、预告解除，劳动者如想与用人单位解除合同，无需说明任何理由，只需提前30天，以书面形式通知用人单位解除合同。超过30天，劳动者可以向用人单位提出办理解除劳动合同的手续，用人单位应予以办理。个人解除劳动合同个人解除劳动合同

《中华人民共和国劳动合同法》第十六条劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。