依据我国《刑法》的规定，公安机关对案件立案侦查后，案件不受追诉时效的限制，但受案而未立案的，按刑法规定计算追诉时效。

相关法律规定

《中华人民共和国刑法》

第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：

(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第八十八条【追诉期限的延长】在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。

被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，不受追诉期限的限制。

对公安机关不予立案的决定不服怎么办

控告人收到公安机关不予立案决定书，对公安机关不予立案决定不服的，可以采取以下救济措施。

1、申请复议

控告人如果不服，可以申请复议。复议申请应当向作出不予立案决定的公安机关提出。复议申请书要在收到不予立案通知书后七日内提出。申请书中要讲明应当立案的理由。公安机关要在收到复议申请书后七日内作出决定，并书面通知控告人。

2、申请复核

控告人对复议决定仍不服的，可以在收到复议决定书后七日内向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关应当在收到复核申请后七日内作出决定。对上一级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。

3、向检察院投诉

控告人对公安机关不予立案决定不服的，也可以向同级检察院投诉。

公安机关作出立案决定书的，应当将立案决定书复印件送达人民检察院。

公安机关仍认为不应当立案，检察院认为应当立案的，检察院有权力通知公安机关立案。公安机关收到检察院通知后十五日以内立案，并将立案决定书复印件送达人民检察院。

4、拒绝自诉

公安机关以犯罪情节轻微，可以到法院自诉为由不予立案的。被害人坚持要求公安机关处理的，公安机关应予立案。