不能。依据我国老年人权益保障法的规定，赡养老人是子女的责任，而孙子是没有责任赡养老人的。在法定继承里，孙子并不属于法定的继承人，所以孙子不能继承老人的财产。

一、遗嘱人可以是谁？

遗嘱人可以是法定继承人、指定的遗嘱继承人是法定继承人以外的人、共同遗嘱执行人。我国遗嘱继承人的范围，仅仅限于法定继承人中的一人或者多数人，如子女、父母、配偶、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、父母先死亡的孙子女、外孙子女，以及对公、婆、岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳和丧偶女婿等。被继承人可以把自己的财产留给上述法定继承人和代位继承人中的任何人，但是不应违反法律的规定，即遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有任何生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

二、遗嘱继承人是什么

我国遗嘱继承人的范围，仅仅限于法定继承人中的一人或者多数人，如子女、父母、配偶、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母、父母先死亡的孙子女、外孙子女，以及对公、婆、岳父母尽了主要赡养义务的丧偶儿媳和丧偶女婿等。

除此之外，既可以指定由其全部法定继承人继承他的遗产，也可把遗产的一部或全部不给有劳动能力的父母、配偶，而遗留给兄弟姐妹，也可以越过其子女，把遗产直接遗留给孙子女或外孙子女。

三、怎样取证没有赡养老人

根据我国老年人权益保障法以及相关法律法规的规定，老年人的子女有赡养老人的法定义务。子女没有赡养老人的，老人可以通过以下方法取证：1、街坊邻居以及亲戚朋友的证人证言，证明子女没有赡养自己；2、居委会或者村委会工作人员的证明。除了子女有赡养老人的法定义务，子女的配偶应该协助履行赡养义务。