若您的嫂子将自身储蓄运用于辅助其夫婿（即债务人）欠款未清偿之事宜，则人民法院依法有权对其展开调查、扣留、冻结、划拨以及变卖被执行人的资产，其中自然也包含了存款部分。

倘若经查证，嫂子的存款确已被用于填补其夫婿的债务漏洞，那么法院便可依据相关法律法规，采取必要的强制措施，如扣押、冻结或者划拨嫂子名下的存款，以便用以清偿债务。

然而，法院在实施这些执行措施时，务必严格遵守法律规定的权限和程序，确保所采取的行动不会超越被执行人应尽的义务范畴，同时还需依法作出裁决并向有关部门发出协助执行通知书。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条

被执行人未按执行通知履行法律文书确定的义务，人民法院有权向有关单位查询被执行人的存款、债券、股票、基金份额等财产情况。人民法院有权根据不同情形扣押、冻结、划拨、变价被执行人的财产。人民法院查询、扣押、冻结、划拨、变价的财产不得超出被执行人应当履行义务的范围。

人民法院决定扣押、冻结、划拨、变价财产，应当作出裁定，并发出协助执行通知书，有关单位必须办理。