逮捕证是公安机关对犯罪嫌疑人实施逮捕的文件，该证一般由检察机关批准。逮捕证下来后由公安机关来执行逮捕，公安机关还有一定期限的侦查，然后会移送检察院，检察院审查起诉后，决定起诉的，会移送到法院，由法院根据具体案情和证据，作出判决。

逮捕令下来了会坐牢吗

逮捕令下来了不一定会坐牢，需要看罪名是否成立。如果罪名成立并且罪名比较严重的话就可能会坐牢，不成立或者情节不是非常严重就不会坐牢。

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第156条规定：对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十六条人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。犯罪嫌疑人认罪认罚的，人民检察院应当就主刑、附加刑、是否适用缓刑等提出量刑建议，并随案移送认罪认罚具结书等材料。