犯罪嫌疑人被抓后是还有自首机会的。根据我国刑法的规定，自首一共有两种情况。一是，未被抓获的犯罪以后自动投案，并如实供述自己的罪行的。另外一种则是针对被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论处。因此，被抓获的犯罪嫌疑人如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，也以自首论处。

醉驾被通缉现在出来被抓还算自首吗

醉驾被通缉后自动归案算自首。

自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。

犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案的，应当视为自动投案。

《中华人民共和国刑法》

第六十七条自首

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。