一、继父母应否向继子女给付抚养费?

生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养，继父母可以不给付继子女的抚养费;如果同意抚养，当然法律也认可。

二、养父母应否向养子女给付抚养费?

1、《民法典》施行前，夫或妻一方收养的子女，对方未表示反对，并与该子女形成事实收养关系的，离婚后，应由双方负担子女的抚育费;

2、《民法典》施行前，夫或妻一方收养的子女，对方始终反对的，离婚后，反对一方可不负担抚养费，由收养一方抚养该子女。

3、《民法典》施行前，夫妻双方收养的子女，或《民法典》施行后收养的子女，在没有解除收养关系前，应按照法律关于父母子女的规定承担养子女的抚养费。

三、孩子改姓，父母可否拒付抚养费?

根据法律规定，父母不得因子女变更姓氏而拒付子女抚育费。但是父或母一方擅自将子女姓氏改为继母或继父姓氏而引起纠纷的，应责令恢复原姓氏。

四、什么情况下子女可以要求增加抚养费?

子女要求增加抚育费有下列情形之一，父或母有给付能力的，法院应予支持：

1、原定抚育费数额不足以维持当地实际生活水平的;

2、因子女患病、上学，实际需要已超过原定数额的;