刑事赔偿是公安机关、国家安全机关、检察机关、审判机关、监狱管理机关及其工作人员违法行使职权，侵犯当事人人身权、财产权造成损害而给予的赔偿。公安机关刑事赔偿范围有：

1．对没有犯罪事实或者没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关；

2．违法对财产查封、扣押、冻结、追缴等措施的，作出查封、扣押、冻结、追缴决定的机关为赔偿义务机关；

3．刑讯逼供或者以殴打暴力行为或者唆使他人殴打等暴力行为，以及违法使用武器、警械造成公民身体伤害或死亡，由该人民警察所属的公安机关负责赔偿。

可以申请公安机关处理的刑事案件有哪些？

公安机关直接受理的刑事案件有：除法律规定应当由监察机关立案调查的职务犯罪以外，其他刑事案件均可以由公安机关直接受理。

对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，也可以由人民检察院立案侦查。

根据《关于办理刑事赔偿案件适用法律若干问题的解释》第一条，赔偿请求人因行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员行使职权的行为侵犯其人身权、财产权而申请国家赔偿，具备国家赔偿法第十七条、第十八条规定情形的，属于本解释规定的刑事赔偿范围。